exercícios de recuperação de matemática 2 ano CDS

Geometria analítica

1) Escreva as equações reduzidas das retas determinadas por:

  a) A(2,3) B(0,1)    y = x + 1

  b) M(-3,-1) N(2,-5) 

2) Calcule o coeficiente angular das retas de equações:

  a) 3x + 4y - 7 = 0

  b) -6x + 8y + 3 = 0

3)Verifique se as retas r e s abaixo são paralelas em cada um dos seguintes casos:

  a) r: 6x + 7y + 3 = 0 e s: 12x + 14y - 21 = 0

  b) r: 5x + 3y - 10 = 0 e s: 5x - 10y - 10 = 0

4) Verifique se as retas r e s abaixo são perpendiculares em cada um dos casos:

  a) r: x + 7y - 10 = 0 e s: y = 7x + 3 r e s são perpendiculares 

  b) r: x - y + 7 = 0 e s: 2x + 5y - 7 = 0       r e s não são perpendiculares e nem paralelas

05. As retas 3x + 2y - 1 = 0 e -4x + 6y - 10 = 0 são:

a) paralelas
b) coincidentes
c) perpendiculares
d) concorrentes e não perpendiculares
e) n.d.a.                                                                                                      r. C

6) Calcule a distância entre os pontos A(2, 4) e B(- 1, 5).

7) Dados os pontos M(- 1, 4) e N(3, 2), calcule a medida de MN

8) Sabe-se que o ponto P(x, 2) é equidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). Determine o ponto P.

9)Resolva os problemas:

a) Determine a equação geral da reta r que passa pelo ponto P(4, 2) e pela intersecção das retas s: 2x + 3y - 5 = 0 e t: 3x + y - 4 = 0.

10) Determine a equação da circunferência com centro no ponto C(2, 1) e que passa pelo ponto A(1, 1). 

11)Determine a equação da circunferência que possui centro em C(3, 6) e raio 4.

12)O ponto P(3, b) pertence à circunferência de centro no ponto C(0, 3) e raio 5. Calcule valor da coordenada b. 

13) O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P(4, 6) e Q(2, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 7, determine sua equação.